\(U_n\) có chữ số tận cùng là 7

=>\(5n+2\) có chữ số tận cùng là 7

=>5n có chữ số tận cùng là 5

=>n lẻ

Số lượng số lẻ trong dãy số từ 10;11;...;2023 là:

\(\dfrac{\left(2023-11\right)}{2}+1=1007\left(số\right)\)

=>Trong dãy này có 1007 số hạng có tận cùng là 7

Đáp án C

Đáp án C.

Để \(u_n\) có tận cùng là 7 thì \(6^n+1\) có tận cùng là 7

=>\(6^n\) có chữ số tận cùng là 6

=>\(n\in Z^+\)

\(69000< U_n< 960000\)

=>\(69000< 6^n+1< 960000\)

=>\(68999< 6^n< 959999\)

=>\(log_668999< n< log_6959999\)

=>\(6,22< n< 7,68\)

mà n là số tự nhiên

nên n=7

=>Có 1 số hạng duy nhất thỏa mãn

Đáp án là C

Đáp án B.

Lời giải:

Ta có:

$u_n=9-5n; u_{n+1}=9-5(n+1)$

$\Rightarrow u_{n+1}-u_n=-5$ là hằng số

Do đó $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=-5$

$u_1=9-5.1=4$

Giả sử $-9991$ là số hạng của scs nói trên.

Khi đó: 

$-9991=u_k=9-5k\Rightarrow k=2000$

$\Rightarrow -9991$ là số hạng thứ $2000$

Còn $2016$ hiển nhiên không phải số hạng của csc vì $u_n=9-5n\leq 4$ với mọi $n\in\mathbb{N}\geq 1$

Chọn C

1. u n = 3 n + 1                   2. u n = 4 − 5 n  

3. u n = 2 n + 3 5                      4. u n = n + 1 n  

* Xét dãy số: u n = 3 n + 1   

Ta có: 

u n + 1 − u n = 3 ( n + 1 ) + 1 − 3 n − 1 = 3

Dãy số này là cấp số cộng có công sai d= 3.

* Xét dãy số u n = 4 − 5 n .

Ta có: 

u n + 1 − u n = 4 −    5 ( n + 1 ) −     ( 4 − 5 n ) = − 5

Dãy số này là  cấp số cộng có công sai d =  -5

* Xét dãy số  u n = 2 n + 3 5

Ta có: 

u n + 1 − u n =    2 ( n + 1 ) + ​ 3 5 −    2 n + 3 5 = 2 5 .

Dãy (u_n) là cấp số cộng có công sai  d = 2 5

* Xét dãy số  u n = n + 1 n

Ta có:

u n + 1 − u n =    n + 1 + ​ 1 n + 1 −    n + 1 n =    ( n + ​ 2 ) . n − ( n + 1 ) 2 n . ( n + 1 ) = − 1 n ( n + 1 ) ⇒ ( u n )

 không là cấp số cộng